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Kepplersche Gesetze - Referat
Lebenslauf Johannes Kepler
1571: Johannes Kepler wird am 27. Dezember 1571 in Weil geboren sein Elternhaus kann bis heute besichtigt werden
1589 - 1591: Studium der Theologie, Mathematik und Astronomie / Astrologie (damals bestand ein Unterschied, heute versteht man unter Astrologie nur noch Mythologisches) an der Universität Tübingen
1594: Lehrer für Mathematik und Astrologie am Gymnasium in Graz
1596: Veröffentlichung von "Mysterium cosmograhicum" seine erste und wohl bedeutenste Publication sie befasste sich mit den Sternen
1609: Veröffentlichung von "Astronomia nova", welches die keplerschen Gesetze enthält sie ist seine wohl bedeutenste Publication
1621: "Epitome Astronomiae Copernicae" wird veröffentlicht sie enthält erste Theorien über das Aussehen unseres Universums
1630: Johannes Kepler stirbt am 15. November 1630 in Regensburg sein Haus ist nun ein Museum über ihn
Warum keplersche Gesetze ?
Mit den keplerschen Gesetzen konnte Johannes Kepler das heliozentrische Weltbild von Nikolaus Kopernikus so erweitern, dass die theoretischen Berechnungen mit den experimentellen Daten von Tycho Brahe übereinstimmten. Zuvor glaubte man an ein Weltbild mit der Erde als Mittelpunkt
Mit dem 1. Keplerschen Gesetz wurden die Kreisbahnen und Epizykel durch Ellipsen ersetzt
Mit dem 2. Keplerschen Gesetz wurde erklärt, wie die Umlaufgeschwindigkeiten der Planeten variieren
Geometrie der Ellipse
Planetenbahnen können als Ellipsen beschrieben
Ellipse ist die Menger aller Punkte, für die die Summe ihrer Abstände von 2 festen Punkten gleich ist.
Kreis = 1 Brennpunkt, Ellipsen = 2 Brennpunkte (B1 B2)
Brennpunkt; Mittelpunkt
Durchmesser heißt Hauptachse (2a)
Kleinerer Durchmesser Nebenachse (2b)
Exzentrität
Exzentrität = Die Abweichung der beiden Brennpunkte vom Mittelpunkt der Ellipse
Abweichung vom Mittelpunkt immer zwischen 0 und 1 (Kommazahlen inbegriffen), -> Bei 0 = perfekter Kreis, bei 1 ->zwei Kreise
1. Gesetz
Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren Brennpunkt die Sonne (oder ein anderes massereiches Gestirn) steht es kann auch auf Planeten und ihre Trabanten angewandt werden
Es gibt (da die Sonne an einem der beiden Brennpunkte der Ellipse steht) einen Punkt an dem der Himmelskörper am weitesten, und einem der am nächsten ist, von der Sonne entfernt ist. Dieser wird Perihel genannt. Und einen Punkt an dem der Himmelskörper am nächsten zu der Sonne ist. Dieser wird als Aphel bezeichnet
2. Gesetz
Ein Dreieck das an einem Eckpunkt die Sonne besitzt und die beiden anderen Eckpunkt an den Punkten auf der Ellipse, bei denen die Messungen gestartet und gestoppt wurden, besitzt den selben Flächeninhalt an der Aphel und an der Perihel. Somit folgt, dass sich je weiter der Himmelskörper(Zb. Erde) von dem Himmelsgestirn (Zb. Sonne) wegbewegt, desto langsamer wird es und je näher es dem Himmelsgestirn kommt, desto schneller wird es. Ein Trabant überstreicht in gleicher Zeit gleiche Flächen.
3. Gesetz
Die Keplerkonstante verfügt immer über einen anderen Wert sobald, dass Zentralgestirn ein anderes ist.
Für alle Planeten, die um das gleiche Zentralgestirn kreisen, bleiben die Quotienten aus dem Quadrat der Umlaufzeit und der dritten Potenz der großen Bahnhalbachse gleich und somit auch die Keplerkonstante. Somit lässt sich die große Halbachse a mit der Zeit t ausrechnen.
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