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Herleitung der Gesamtenergie eines idealen Gases - Referat
Gesamtenergie eines idealen Gases
Vereinfachung: Annahme, dass sich die Teilchen des idealen Gases nur geradlinig ohne Rotation oder Schwingung bewegen
E...kinetische Energie
N...Anzahl der Teilchen
m...Masse eines Teilchens
v...mittlere Geschwindigkeit der Teilchen
p...Druck
V...Volumen
n...Stoffmenge (in mol)
R...universelle Gaskonstante (R=8.314510 J/(K*mol))
T...Temperatur (in Kelvin)
k...BOLTZMANN-Konstante (k=1.380658*10^-23 J/K)
Na...AVOGADRO-Zahl (Na=6.022136*10^23*1/mol)
R=k*na
n=N/Na
E(aller Teilchen)=N*E(einzelnes Teilchen)=N*0.5*v^2
mit der Grundgleicheng der kinetischen Gastheorie:
p*V=1/3*m*v^2*N/V |*3/2*V
3/2*p*V=N*0.5*m*v^2
-> E(aller Teilchen)=3/2*p*V
mit universeller Gasgleichung:
p*V=n*R*T
-> E(aller Teilchen)=3/2*n*R*T
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