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Quantisierung - Referat
Wie wird unsere Sprache bei der Telefonie umgewandelt und übertragen ?
Analog-Digital-Umsetzung:
Analog-Digital-Umsetzer (ADU, auch: analog/digital Converter ADC) stellen die
Schnittstelle zwischen den von den menschlichen Sinnesorganen erfaßbaren, hauptsächlich
analogen Signalen and der digitalen Signalverarbeitung und -Übertragung dar.
Die Übertragung digitaler Signale hat gegenüber analogen Signalen erhebliche Vorteile, so
z. B. eine wesentlich geringere Störanfälligkeit and vor allem eine fast vollständige
Regenerierbarkeit entlang der Übertragungsstrecke, so daß sie in modernen Systemen fast
ausnahmslos verwendet wird. Die Rückführung in analoge Signale übernehmen Digital -
Analog -Umsetzer (DAU bzw. digital/analog Converter DAC).
Eine ADU erfolgt in drei Prozeßstufen: Signalabtastung, Quantisierung and Codierung.
Signalabtastung:
Die Abtastung eines wert- and zeitkontinuierlichen (analogen) Signals s(t) entspricht
einer Probenentnahme zu äquidistanten Zeiten and kann durch Multiplikation der
Signalfunktion s(t) mit Dirac-Impulsen dargestellt werden.
Quantisierung und Codierung:
Puls-Code-Modulation (PCM)
Nach der Signalabtastung müssen die wertanalogen Signale in eine Binärfolge umgesetzt
werden. Da das Binärzeichen „Bit“ nur zwei Wertzustände „0“ und „1“ kennt, kann der
Signalwert nur in die Aufeinanderfolge der Bits codiert werden, deren Stellung zueinander
einer binären Wertigkeit entspricht.
Das setzt für die technische Umsetzung eine Begrenzung der Anzahl Bits pro Signalwert
voraus. Das wertanaloge Signal ist zu quantisieren. In den meisten Fällen erfolgt mit der
Quantisierung auch gleichzeitig die Codierung.
Lineare Quantisierung:
Bei der linearen Quantisierung ist das Quantisierungsintervall konstant d.h. vom Signalwert
unabhängig.
Quantisierungsfehler: Das analoge Signal wird als Stufenfunktion nachgebildet. Es entsteht
als Differenz zum Original ein Fehlersignal, das wegen seiner Störwirkung auch als
Quantisierungsrauschen bezeichnet wird. Es wird bestimmt durch die Anzahl der
Quantisierungsintervalle und die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Signalwerte. Letztere
ist bei genügend großer Intervallzahl n vernachlässigbar.
Für ein PCM-Sprachsignal ist eine Wortbreite von n = 8 bit festgelegt.
In der CCITT-Empfehlung G711 sind für eine Sprachübertragung eine Codelänge n = 8 bit
entsprechend 256 Quantisierungsintervallen festgelegt. Das Signal-Rauschverhältnis soll
30dB nicht unterschreiten.
Als Dynamikbereich ist dieser Wert für eine Sprachübertragung zu klein. Abhilfe bringen eine
Codewortverlängerung, was wegen der höheren Übertragungsbandbreite unerwünscht ist, und
eine nichtlineare Quantisierung.
Nichtlineare Quantisierung:
Nachteil der linearen Quantisierung ist die Verschlechterung des S/R-Verhältnisses bei
kleinen Pegeln, besonders bei Signalen, deren Pegel von einer Gleichverteilung stark
abweichen, z.B. bei Sprache und Musik.
Die nichtlineare Quantisierung erfolgt durch Vorverzerrung des Eingangssignals
(Kompression), indem kleine Pegel angehoben, große dagegen abgesenkt werden, ohne den
maximalen Signalwert zu verändern.
A-Gesetz:
Nach der Formel S/R = 20lg N = 6 n [dB] wird eine Kompressorkennlinie mit
logarithmischer Funktion empfohlen. Wobei die Konstante A = 87,6 betragen sollte.
In Nordamerika wird eine modifizierte Form, die μ-Kennlinie, genutzt, mit der Konstanten
μ = 255
13-Segmentkennlinie:
Für die praktische Nutzung wird die A-Kennlinie durch 13 lineare Segmente angenähert.
Dabei werden die Bereiche, ausgehend vom Maximalpegel, stetig halbiert. Der erste Bereich
um den Nullpunkt geht linear zum negativen Pegelbereich über (d.h. 13 Segmente !)
Pegelabhängigkeit des Signal-Rausch-Verhaltens bei lineare und nichtlinearer Quantisierung eines Sinussignals
Vorteil der nichtlinearen Quantisierung:
Durch die Versteilerung der Kennlinie bei kleineren Pegeln wird eine Quantisierung mit
höherer Stufenzahl vorgenommen. Für n = 8 entspricht im ersten Segment einer
Gesamtstufenzahl von 2048 und einem Dynamikgewinn von 24 dB zum S/R-Verhältnis.
Dieses Referat wurde eingesandt vom User: dj_jare
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