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Thermodynamik - Referat
Thermodynamik
1.1 Temperatur eines Körpers
Der Mensch hat ein Sinnesorgan für die Temperaturempfindung – 30.000 Wärmezellen und 300.000 Kältepunkte (Haut).
Der Wärmesinn unterliegt Täuschungen. (Weberscher Schalenversuch)
Zuerst kalt, dann lauwarm  das lauwarme Wasser wird als heiß empfunden
Zuerst heiß, dann lauwarm  das lauwarme Wasser wird als kalt empfunden
Die Temperaturempfindung lässt bei dauernder Erregung nach. (Heißes Fußbad) Wenn verschieden temperierte Körper einander berühren findet ein Temperaturausgleich statt.
1.2 Änderung physikalischer Größen mit der Temperatur
1.2.1 Bei Erwärmung (Zufuhr von Wärmeenergie) dehnen sich Körper im Allgemeinen aus, bei Abkühlung ziehen sie sich zusammen. (Ausnahme: Anomalie des Wassers – bei 4°C die größte Dichte)
1.2.2 Der Aggregatzustand eines Stoffes ist von der Temperatur abhängig
1.2.3 Der elektrische Widerstand von Metallen wächst mit steigender Temperatur
1.2.4 Die Thermospannung wächst mit der Temperaturdifferenz.
1.2.5 Die Art und Stärke der Strahlung eins Körpers ist Temperaturabhängig.
1.3 Temperaturmessung
Die Temperatur ist eine physikalische Grundgröße. Die thermodynamische Temperatur Θ ist nach den Gesetzen der Thermodynamik nur für größere Systeme aber nicht für einzelne Atome, Moleküle oder Molekülgruppen sinnvoll.
Die Einheit der Temperatur im internationalen Einheitensystem ist 1 Kelvin.
[ T ] = 1K (Kelvin)
1 Kelvin = 1 / 273,16°C der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes von Wasser. Der Tripelpunkt eines Stoffes ist jene Temperatur bei der der Stoff in allen drei Aggregatszuständen vorkommt.
Celsiusskala: Celsius (dänischer Physiker)
2 Fixpunkte:
Gefrierpunkt des Wassers (=Schmelzpunkt des Eises): v0 = 0°C
Siedepunkt des Wassers: v1 = 100°C
0°C = 273,15K
100°C = 373,15°C
ΔT = Δv
Fahrenheit:
0°C = 32°F
100°C = 212°F
Δv °C = 1°C = 1,8°F Δv = 100°C = 180°F ( 212°F – 32°F = 180°F )
UMRECHNUNG:
T = v(°C) + 273,15K
v(°F) = v(°C) * 1,8 + 32°F
Temperaturmessgeräte
Zur Messung der Temperatur verwendet man beim gewöhnlichen Thermometer die Ausdehnung von Körpern bei Erwärmung.
Quecksilberthermometer:
Bei -38,7° C fest
Fiberthermometer: Maximumthermometer
Toluen:
Bis -100°C
Pentan: Bis -190°C
Gasthermometer:
Wasserstoff oder Helium
260°  1700°
Bimetallthermometer:
Zwei aufeinander gelötete Blechstreifen aus verschiedenen Metallen dehnen unterschiedlich aus, so dass sich der Bimetallstreifen bei Erwärmung krümmt. Die Änderung der Krümmung wird auf einen Zeiger übertragen.
Thermograph:
Die Zeigerbewegung wird auf einem Papierstreifen aufgezeichnet
Thermoelement:
Die Temperaturdifferenz wird als Stromstärkenänderung gemessen. (thermoelektrischer Effekt)
z.B.: Platin / Platinrhodium: bis 2000°C
Thermosäule:
Kombination mehrerer Thermoelemente
Widerstandsthermometer:
Bis 600°C
Pyrometer (Strahlungsthermometer):
Bestimmte Festkörper und Flüssigkeiten senken in einen bestimmten Temperaturbereich eine bestimmte sichtbare Strahlung aus – Für Temperaturen über 4000°C
1.4 Molekularbewegung und Diffusion
Brownsche Bewegung:
Der englische Botaniker entdeckte mit einem Mikroskop, dass in einem Wassertropfen schwebende Pollenkören regellose, zuckende Bewegungen ausführen. Die Geschwindigkeit der Teilchen ist umso Größer je kleiner die Teilchen und je höher die Temperatur der Flüssigkeit ist. Da diese Bewegung auch bei Staubteilchen zu beobachten ist, schloss Brown eher auf physikalische als biologische Ursache dieser Bewegung.
Ergebnis: Die Bewegung wird durch Stöße der Flüssigkeitsmoleküle auf die Teilchen hervorgerufen. Da die Geschwindigkeit mit steigender Temperatur zunimmt muss man annehmen, dass sich auch die Wassermolekühle mit wachsender Temperatur schneller bewegen. Auch die Moleküle bzw. Atome in Festkörpern führen Schwingungen um ihre Gleichgewichtslage aus. Die umgeordnete Bewegung der Atome und Moleküle wird als thermische Bewegung bezeichnet. Sie ist ein Maß für die Temperatur eines Stoffes.
Diffusion:
Beide Zylinderhälften werden mit 02 bzw. Helium gefüllt so dass gleicher Druck und gleiche Temperatur herrscht. Nach einiger Zeit wird der Druck im Sauerstoffraum größer als im Helium und gleicht sich dann aus.
Erklärung: Die Sauerstoffmoleküle haben 8-fache Masse des Heliummoleküls. Sie bewegen sich schneller in den Sauerstoffraum d.h. sie diffundieren rascher. Nach vollständig abgelaufener Diffusion ist der Druck wieder gleich.
Die Diffusion von Gasen und die Brownsche Bewegung sind ein Beweis, dass Gasmoleküle ständig in Bewegung sind.
Anwendung:
1. Erzeugung niedriger Drucke durch Diffusionspumpen (bis 10-10 mbar)
2. Trennung von Isotopengemischen (Anreicherung von spaltbaren Uran)
3. Erzeugung von Halbleiterbausteinen (durch Diffusion können bestimmte Moleküle in einen Siliziumkristall eingebaut werden)
Dieser Vorgang im flüssigen Bereich wird als Osmose bezeichnet z.B. diffundiert Wasser durch eine Membran in eine Salzlösung um einen Konzentrationsausgleich herbeizuführen. Auf der Lösungsseite stellt sich ein Überdruck – der Osmotische Druck ein. Wird diese Lösungsseite über dem Osmotischen Druck zusammengepresst so kehrt sich die Diffusionsrichtung um. Man bezeichnet den Vorgang als Umkehrosmose.
Anwendung bei der Abwasserreinigung oder Meerwasserentsalzung.
Der Stofftransport in Pflanzenzellen erfolgt durch Osmose.
1.5 Wärmeausdehnung
Lineare Ausdehnung fester Körper
Die Ausdehnung Δl die ein Körper in Bezug auf seine Länge l erfährt heißt lineare Ausdehnung.
Δl = α * l * ΔT = α * l * Δv α… linearer Ausdehnungskoeffizient
(Ausdehnungszahl)
α ist vom Material und von der Ausgangstemperatur abhängig.
z.B. α zwischen 0°C und 100°C
Al 24 * 10-6 K-1 (°C-1)
Cu 16 * 10-6 K-1 (°C-1)
Fe 12 * 10-6 K-1 (°C-1)
Pt 9 * 10-6 K-1 (°C-1)
Beton 14 * 10-6 K-1 (°C-1)
Glas (7 – 10) * 10-6 K-1 (°C-1)
Δl = α * l * ΔT = α * l * Δv
l1-l0 = α * l0 * ΔT l0…Anfangslänge
l1 = l0 (1 + α * ΔT)
Mechanische Spannungen – Wärmedehnung
Der Längenzuwachs bewirkt im Material mechanische Spannungen sofern die Längenänderung durch eine feste Einspannung verhindert wird. Diese Spannungen gehorchen den Hook’schen Gesetz
σ = Δl / l0 * E = (α * l0 * ΔT) / l0 * E
σ = α * E * ΔT E…Elastizitätsmodul
Bemerkungen:
a) α ist sehr klein, daher eignen sich einfache Festkörper schlecht für Temperaturmessungen.
b) Invar (Legierung aus Stahl und Nickel) wird wegen sehr geringer Temperaturausdehnung für Messinstrumente verwendet.
c) Da Stahl und Beton annähernd denselben Ausdehnungskoeffizienten haben wird Stahlbeton für Bauten verwendet.
d) Wolfram und Glas besitzen ebenfalls gleichen Ausdehnungskoeffizienten – Verwendung in Glühbirnen und Vakuum dichten Stromleitungen.
e) Längenausdehnung ist beim Bau von Brücken, Hochspannungsleitungen, Eisenbahntrassen usw. zu betrachten.
Beispiel: Eine 360m lange Leitung aus Stahlrohr wird mit Heißdampf (v = 470°C) durchströmt. Welche Längenausdehnung ist einer Ausgangstemperatur von 20°C zu erwarten und nach wie viel Meter ist jeweils gegenüber einem Ausdehnungsbogen einzubauen der eine Ausdehnung von 25cm aufnehmen kann.
Buch Seite 13: Nr. 4 - 5 – 6
Volumsdehnung fester Körper
Bei isotropen Körpern ist die lineare Ausdehnung nach allen Seiten gleich groß. Daher gelten analoge Beziehungen wie bei der linearen Ausdehnung.
ΔV = γ * Vo * ΔT γ….Volumsausdehnungskoeffizient
V = Vo (1+ γ * ΔT)
V: Vo = l³ * l³
V: Vo = Vo (1+ γ * ΔT) = Vo : l³ * l³
1+ γ * ΔT = [l0 (1+α* ΔT)]³ : l0³
1+ γ * ΔT = [ (1+α* ΔT)]³
= 1 + 3α* ΔT + 3α² (ΔT)² + = α³ (ΔT)³
α = 10-6 α² = 10-12 α³=10-18  α², α³ vernachlässigbar klein
γ = 3 α
Bei isotropen Festkörpern ist der räumliche Ausdehnungskoeffizient das dreifache seines linearen Ausdehnungskoeffizienten.
Wie viel Spielraum erhalten, bei -5°C genau passende Kolbenringe von 3mm Breite aus Stahl (α1 = 13 * 10-6 K-1) in den Nuten des Kolbens (α2 = 24 * 10-6 K-1) bei einer Betriebstemperatur von 250°C.
Volumsausdehnung von Flüssigkeiten und Gasen
Da Flüssigkeiten und Gase keine Formstabilität haben ist im Allgemeinen nur die Volumsausdehnung von Bedeutung. Sie ist größer als die Volumsausdehnung von Festkörpern und es gilt nicht die Beziehung γ = 3 α. Bei Erwärmung einer Flüssigkeit in einem Gefäß erhält man nur die Scheinbare Ausdehnung. Um die wahre Ausdehnung zu erhalten muss man die Volumsvergrößerung des Gefäßes berücksichtigen.
Ein Glaskolben enthält vollgefüllt 50cm³ Quecksilber. Welches Volumen an Quecksilber tritt aus wenn der Kolben von 20°C auf 35°C erwärmt .
γHG = 0,182 * 10-3 °C-1
V0 = 50cm3 ΔV = VHG - VGLAS
αGLAS =0,8 * 10-5 VHG = V0 – (1+γ* Δv) = 50,14cm³
ΔV = ? VGLAS = V0 – (1+3α * Δv) = 50,018cm³
Änderung der Dichte von Festkörpern und Flüssigkeiten durch Wärmedehnung
A) Regelmäßig sich ausdehnende Festkörper und Flüssigkeiten
m = m0
V * ρ = V0 * ρ0
V0 * (1+γ* Δv) * ρ = V0 * ρ0 ρ = ρ0 / (1+γ* Δv)
B) Unregelmäßige Ausdehnung: Entnahme aus Tabellen
Um wie viel Prozent vergrößern sich Durchmesser, Oberfläche und Volumen eines Aluminiumgefäßes wenn es von 10°C auf 90°C erwärmt wird.
In ein Pyknometer das bei 20°C 50cm³ fasst wird bei 10°C eine Flüssigkeit gefüllt und im Wasserbad auf 100°C erwärmt. Welche Volumsausdehnungskoeffizienten hat die Flüssigkeit wenn bei dem Versuch 2 cm³ überfließen αGLAS = 8 * 10-6 K-1.
1.6 Gasgesetze
Allgemeine Eigenschaften von Gasen
Gase besitzen zum Unterschied von Festkörpern und Flüssigkeiten eine große Volumsausdehnung. Bei Temperaturerhöhung und auch hohe kompressibilität. Der physikalische Zustand eines Gases ist durch die drei Zustandgrößen Druck, Volumen und Temperatur (p, V, T) bestimmt. Wird eine Größe geändert so ändern sich die beiden anderen.
Bemerkung:
Unter einem idealen Gas versteht man ein Gas aus punktförmig kleinen Teilchen zwischen denen überhaupt keine Kräfte herrschen.
Jedes Gas nähert sich bei genügend hohe Temperatur und geringen Druck einem idealen Gas.
Gesetz von Boyle – Mariotte
Voraussetzungen: Abgeschlossene Gasmasse
Konstante Temperatur
Komprimiert man ein ideales Gas, so steigt dazu proportional der Druck.
Gesetz von Moyle - Mariotte
V ~ 1 / p  P * V = konstant
Dieses Gesetz gilt streng nur für ideale Gase. Bei realen Gasen weicht das Ergebnis bei stärkerer Kompression davon ab.
Kurve = Isotherme (Hyperbel)
Vorgänge bei denen die Temperatur konstant bleibt heißen Isotherme Vorgänge.
Gesetz von Gay – Lussac
Es gilt für isobare (gleicher Druck) Zustandsänderungen.
V = V0 * (1+γ* Δv)
γ = (V – V0) / (ΔT * V0) γ…Volumsausdehnungskoeffizient
Es zeigt sich das bei Gasen der Volumsausdehnungskoeffizient noch stärker von der Bezugstemperatur abhängig ist als bei Festkörper und Flüssigkeiten. Man wählt daher als Bezugstemperatur v0 = 0°C bzw. T0 = 273,15K dann gilt
V = V0 * (1 + γ * v) = V0 * (1 +γ* (T – T0))
Für ideale Gase: γ = 1 / 273,15 K-1 bzw.
Für reale Gase: γ = 1 / 273 K-1
Versuch zum Gesetz von Gay-Lussac:
Das Gas wird im Wasserbad erwärmt. Dadurch erhöht sich sein Volumen. Der Wassertropfen wandert nach rechts, sodass der Druck konstant bleibt. Die Volumsvergrößerung kann am Glasrohr abgelesen werden. Der Graph aus Volums- und Temperaturänderung ergibt ein Geradenstück.
V = V0 (1 + γ * Δν)
Geradengleichung:
y = k*x +d
d = V0
K = V0 / 273,15
V = V0 + V0 * γ * Δν
V = V0 + (V0 / 273,15) * Δν
Δν = 0°C
p = 1 / 273,15 °C -1
V = V0 * (1 + (1 / 273,15) * ν)
V = V0 * ((273,15 + Δν) / 273,15)
= V0 * (T / T0) 
V/T = V0/T0 - Gesetz von Gay-
Lussac für ideale Gase
Gesetz von Amontons [ a m o n t o : ]
Ein ideales Gas wird so erwärmt, dass sein Volumen konstant gehalten wird und der Druck wird dabei gemessen.
- isochore Zustandsänderung
p/T = p0/T0 = konstant
Gesetz von Amontons
Zustandsgleichung idealer Gase
Durch Kombination der Gesetze von Boyle – Mariotte und Gay – Lusac können Vorgänge beschrieben werden, bei denen sich Druck, Volumen und Temperatur ändern.
V = 1 / p
V = T
Zustandsgleichung idealer Gase:
V1*p1 / T1 = V2*p2 / T2 = konstant = V*p / T
Standardbedingungen: To = 273,15K
Po = 1,012*105Pa
Einige Grundbegriffe:
Um verschiedene Substanzen bezüglich ihrer Teilchenmenge vergleichen zu können, wird die Stoffmenge als Grundgröße eingeführt. Die Stoffmenge wird mit n bezeichnet.
[ n ] = 1 mol (Mol)
Ein Mol ist jene Menge einer Substanz, die gleich viele Teilchen (Moleküle o. Atome) wie 12g des Kohlenstoffisotops C12
12…Massenzahl (6 Protonen + 6 Neutronen)
6 Protonen…Kernladungszahl
Ein Kohlenstoffatom hat eine Masse von 12 * 1,66 * 10-27 kg
Def.:1 unit = 1,66* 10-27 = 1/12 der Masse eines Atoms C12 = atomare Masseneinheit
Anzahl der Teilchen in 1 mol:
Masse von 1 Mol C12 / Masse eines Atoms = 12g / (1,66 * 10-27) = 6,0221367 • 1023
L = 6,0221367 • 1023 = Loschmidt-Zahl (Avogadrokonstante)
Die Loschidtsche Zahl gibt die Anzahl der Teilchen in einem Mol an. Die Loschmidtsche Zahl ist für jedes Element gleich.
Definition: Die molare Masse MMol ist die Masse von einem Mol eines Stoffes. Sie ist vom Stoff abhängig.
Definition: Die relative Atommasse ist die Zahl der atomaren Masseneinheiten die ein Atom enthält.
C: 12 (u)
H: 1 (u)
O: 16 (u)
Definiton: Relative Molekülmasse ist die Summe der relativen Atommassen eines Moleküls. (H2O = 18)
Satz von Avogadro:
Ein Mol eines beliebigen Gases besitzt unter Standardbedinungen ein Volumen von 22,41 dm³. Man nennt dieses Volumen das Molvolumen VMol.
p * v / T = konstant
T0 = 273,15 K
p0 = 1,013 * 105 Pa
VMol = 2,241 * 10-2 m³
(1,013 * 105 Pa * 2,241 * 10-2 m³ mol-1) / (2,7315 * 10² K) = 8,31 J K-1 mol-1= R
(R = universelle Gaskonstante)
p0 * V0 / T0 = R
p * V = p * n * VMol n…Anzahl der Mole
p * VMol = R * T
p * V = n * R * T N…Anzahl der Teilchen eines Gases
p * V = (N / L) * R * T
Definition: R / L = k = 8,31 J K-1 mol-1 / (6,022 * 1023 mol) =
k = 1,38 * 10-23 J / K  Boltzmannkonstante
p * V = N * k * T
n = m / MMol
p * V = (m / MMol) * R * T
Rs = R / MMol
Rs…Spezifische Gaskonstante
p * V = m * Rs * T
Wie viele Teilchen pro cm³ enthält ein Gas bei -130°C und einem Druck
von 1,7 * 10-14 Pa.
p = 1,7 * 10-14 Pa = [N/m²] p * V = N * k * T
T = 143,15 K N = (p * V) / (k * T) = 8,6
V = 1 cm³ = 10-6 m³
k = 1,38 * 10-23 J/K = [Nm/K]
1.7 Wärmeenergie
1. Hauptsatz der Wärmelehre
Will man einen Körper wärmen oder abkühlen so muss man ihn nach der kinetischen Wärmetheorie Energie zuführen oder entziehen um die Bewegungsenergie der Moleküle zu erhöhen oder zu senken. Man nennt diese Energie Wärmeenergie oder Wärmemenge. Ein Teil der zugeführten Energie wird im Körper gespeichert als Zuwachs an innerer Energie U – kinetische Energie (Translation, Rotation, Schwingung) und potentielle Energie der Moleküle. Der andere Teil wird in Arbeit W verwandelt – mechanische Arbeit beim ändern des Volumens gegen äußere Kräfte. Man bezeichnet es auch als äußere Arbeit.
Definition: Die einem System zugeführte Wärmeenergie ist gleich der Summe aus der Änderung der inneren Energie und der vom System abgegebenen Arbeit.
Q = ΔU - W
Bei Festkörpern und Flüssigkeiten ist die abgegebene Arbeit vernachlässigbar, nicht aber bei Gasen.
2. Spezifische Wärmekapazität fester und Flüssiger Körper
Soll ein Körper erwärmt oder abgekühlt werden so muss laut 1. Hauptsatz Wärmeenergie zugeführt bzw. abgegeben werden.
Diese ist proportional zur Temperaturänderung, zur Zahl der Moleküle d.h. zur Masse und hängt außerdem von der Stoffart (Material) ab.
Q = m * c * ΔT  c = Q / ( m * ΔT) ………… spezifische Wärmekapazität
[ c ] = [Q] / ( [m] * [ΔT]) = J / (kg * K) = J / (kg * °C)
m = 1kg ΔT = 1K  c = Q
c ist jene Wärme die notwendig ist um die Masse von 1 kg eines Stoffes um 1°C (1K) zu erwärmen.
C = Q / ΔT = c * m ………… Wärmekapazität
Die spezifische Wärmekapazität ist vom Temperaturbereich abhängig.
z.B.: mittleres c zwischen 0°C und 100°C
Al … … 0,904 kJ / (kg*K)
Cu … … 0,385 kJ / (kg*K)
Fe … … 0,465 kJ / (kg*K)
Eis … … 2,090 kJ / (kg*K)
Holz … … 1,8 kJ / (kg*K)
Eisen (600°C - 700°C) … 0,8 kJ / (kg*K)
Wasser ( 14,5°C - 15,5°C) … 4,186 kJ / (kg*K)
Alkohol … 2,39 kJ / (kg*K)
Wasser ist im Vergleich zu anderen Flüssigkeiten ein guter Wärmespeicher.
3. Wärmeaustausch und Mischungsregel
Bringt man zwei Körper mit verschiedener Temperatur in Berührung so gibt der Warme Körper Energie an den Kalten ab bis die Temperatur beider Körper gleich ist.
Bei guter Isolation gilt:
Wärmeabgabe des einen Körper ist gleich Wärmeaufnahme des anderen Körper.
m1 * c1 (T1 – Tm) = m2 * c2 (Tm – T2) Tm……Mischungstemperatur
Die Richmannsche Mischungsregel ist die Grundlage der Kalorimetrie (Messung von Wärmemengen, Wärmekapazitäten und spezifischen Wärmen)
In die Wärmebilanz muss bei genauen Messungen auch das Gefäß (Kalorimeter) miteinbezogen werden. Die Wärmekapazität C3 des Gefäßes wird als Wasserwert bezeichnet.
4. Wärmequellen und Heizwert
Die wichtigste Wärmequelle für uns ist die Sonne (Kernfusion – Wasserstoff zu Helium). Solarkonstante S ist gleich 1390 J/(m²s) am Rande der Erdatmosphäre. Nur 50% erreicht die Erdoberfläche. Diese Energie wird teilweise durch Absorption in Wärme umgewandelt und teilweise durch Assimilation in chemische Energie. Im Erdinneren sind ebenfalls große Energiemengen gebunden (In größeren Tiefen nimmt die Temperatur um ca. 3K pro Meter zu).
Bei der Verbrennung (Verbindung mit Sauerstoff) entsteht durch eine chem. Reaktion ebenfalls Energie.
z.B.: C + O2 = CO2 + 394 MJ / kmol
Definition Heizwert:
Unter dem Heizwert A eines Stoffes versteht man jene Wärmeenergie die bei
der vollständigen Verbrennung von 1 Kilogramm dieses Stoffes frei wird.
H = Q / m [ H ] = J / kg (Festkörper und Flüssigkeiten)
H = Q / V [ H ] = J / m³ (Gasen)
Holz: … 14800 kJ/kg
Steinkohle/Koks: … 30000 kJ/kg
Heizöl: … 40000 kJ/kg
Erdgas: … 31700 kJ/m³
Damit eine Verbrennung stattfinden kann muss eine bestimmte Mindesttemperatur (Endzündungstemperatur) vorherrschen.
Holz: … 200°C – 300°C
Benzin: … 500°C
Kohle: … 350°C – 400°C
1.8 Wärmetransport
Er kann auf 3 Arten erfolgen:
Wärmeströmung, Wärmeleitung und Wärmestrahlung
a) Wärmeströmung
Wärmeströmung oder Konvektion nennt man die Wärmeübertragung die durch Ortsveränderung von Teilchen flüssiger und gasförmiger Stoffe geschieht. Mit dem strömenden Stoff wird auch die kinetische Energie der regelosen Wärmebewegung seiner Teilchen mitgenommen.
Beispiele: Meeresströmungen (Golfstrom), Winde (Föhne)
Technische Anwendung ist die Warmwasserheizung.
b) Wärmeleitung
Die Weitergabe der Wärmeenergie von einem Teilchen auf die Nachbarteilchen erfolgt ohne Stofftransport. Die Weitergabe der kinetischen Energie erfolgt durch Stöße zwischen den Teilchen. Wärmeleitung ist in einem Körper nur von Stellen höherer Temperatur zu Stellen tieferer Temperatur möglich. Metalle sind gute Wärmeleiter. Holz, Glas, Porzellan, Flüssigkeiten und Gase leiten Wärme schlecht. Im Vakuum gibt es weder Wärmeströmung noch Wärmeleitung.
Wärmeleitung durch eine ebene Wand
Die übertragene Wärmeenergie ist direkt proportional zur Temperaturdifferenz der beiden Wandflächen zur Größe der Wandfläche und zur Zeit und indirekt proportional zur Wanddicke und hängt außerdem vom Material der Wand ab.
Q = λ * A * ΔT * t / d
.
Definition: Q = Q / t = λ * A * ΔT / d
[λ] = W/(m*K)
Die Wärmeleitzahl λ gibt jene Wärme an die pro Sekunde durch einen Würfel mit 1m Kantenlänge bei einer Temperaturdifferenz von 1 Kelvin gibt.
Cu: … λ = 370 W/(m*K)
Fe: … λ = 77 W/(m*K)
H2O: … λ = 0,6 W/(m*K)
Glas: … λ = 0,7 – 0,85 W/(m*K)
Holz: … λ = 0,17 W/(m*K)
Glaswolle: .. λ = 0,04 W/(m*K)
Hartschaum: λ = 0,035 W/(m*K)
Luft: … λ = 0,025 W/(m*K)
Vakuum: … λ = 0,0 W/(m*K)
Man spricht von einem Wärmedämmstoff kleiner als 0,2 W/(m*K), Von einem hochwertigen Wärmedämmstoff bei λ = 0,03 – 0,04 W/(m*K). Wärmedämmstoffe haben ihre Eigenschaft aufgrund der Lufteinschlüsse. Durch Feuchtigkeit nimmt die Isolationswirkung ab. Zusätzlich haben Wärmedämmstoffe auch gute Schallisolation.
Wärmeübergang
Unter Wärmeübergang versteht man die Übertragung von Wärmeenergie von einem festen Körper auf ein Gas oder auf eine Flüssigkeit oder umgekehrt. An der Übergangsfläche muss ein Temperatursprung ΔT bestehen. Die übertragene Wärmeenergie ist proportional zur Berührungsfläche, zur Temperaturdifferenz und zur Zeit.
Q = α * A *ΔT * t α…Wärmeübergangszahl
[α] = J / (m² * K * s) = W / (m² * K)
Α ist abhängig von der Geschwindigkeit der Flüssigkeit oder des Gases und von der Wandbeschaffenheit.
Wärmedurchgang
Darunter versteht man den Wärmeaustausch zwischen zwei durch eine Wand getrennte Medien. Dieser hängt von der Wärmeleitung und dem Wärmeübergang ab.
Wärmestrahlung
Wärmestrahlung ist elektromagnetische Strahlung. D.h. es ist keine Materie erforderlich. Jeder Körper gibt bei jeder Temperatur über 0 Kelvin ständig Energie in Form von Strahlung ab. Bis ca. 500°C (Ofen oder Heizkörper) wird nur unsichtbare Strahlung – Infrarotstrahlung – abgegeben. Mit steigender Temperatur wird die Strahlung intensiver und erhält auch einen sichtbaren Anteil (Grauglut – Rotglut – Gelbglut – Weißglut). Bei 2400 Kelvin (Glühfaden) bereits ein hoher sichtbarer Anteil und bei 5600 Kelvin (Sonne) auch schon ein hoher UV-Anteil. Man bezeichnet Strahlung die ein Körper aufgrund seiner Temperatur abgibt als Temperaturstrahlung.
1.9 Die drei Hauptsätze der Wärmelehre
1. Hauptsatz:
Die einem System zugeführte Wärmeenergie ist gleich der Summe aus der Änderung der inneren Energie und der vom System abgegebenen Arbeit.
2. Hauptsatz:
Formulierung von Clausius
Wärme kann nicht von selbst von einem kalten zu einem wärmeren Körper fliesen.
Es ist unmöglich eine periodisch arbeitende Maschine zu konstruieren welche die gesamte verfügbare Wärme vollständig in Arbeit umwandelt.
3. Hauptsatz:
Der absolute Nullpunkt ist nicht erreichbar.
Zusammenfassung der drei Hauptsätze:
Wärme lässt sich in Arbeit umwandeln (1. Hauptsatz), vollständig aber nur am absoluten Nullpunkt (2. Hauptsatz) der nicht erreichbar ist (3.Hauptsatz).
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