Extremstellen berechnen, Kurvendiskussion Teil 2 von 4

Im zweiten Teil unserer Reihe zum Thema Kurvendiskussion geht es um Wendepunkte sowie das Krümmungsverhalten.

Ein Wendepunkt ist ein Punkt auf der Funktion, der sozusagen keine Krümmung besitzt. Es ist die Stelle, an der der Graph von einer Krümmung in die andere übergeht. Berechnen kann man diese Stelle, indem man die zweite Ableitung der Funktion gleich Null setzt und diesen Wert in die Funktion einsetzt. Damit erhält man die y-Koordinate des Wendepunktes und kann diesen in die Zeichnung eintragen.

Das Krümmungsverhalten kann man relativ leicht bestimmen: Wir kennen bereits die Extrema, weswegen wir auch wissen, wie der Graph verläuft. Da wir die Eigenschaften eines Polynoms dritten Grades kennen, können wir also sagen, wie sich die Krümmung vor und nach dem Wendepunkt verhält.

Kategorie: Bildung

Tags: Kurvendiskussion, Wendepunkte, Krümmungsverhalten, Funktionen, Polynome, Ableitung, graphisch, Extrema, Mathematik, Nachhilfe, Lerntipps, Abiturvorbereitung, Abivorbereitung, rechts, links, Extremstellen, Wendestellen, Differenzialgleichung, Monotonie, Abitur, lerntippsammlung

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